Tales de Mileto y Pitágoras

Tales de Mileto

¿Quién fue Tales de Mileto?

Tales de Mileto fue un filósofo y matemático griego que vivió entre el 624 a. C y el 548 a. C en Mileto, actual territorio de Turquía. Su filosofía se caracterizó por romper con las explicaciones mitológicas del mundo y dar paso a un pensamiento racional y lógico. A esta transformación se la conoce como el paso del mito al logos, y se considera que así tuvo comienzo la filosofía occidental. Se ubica a Tales entre los primeros filósofos físicos o presocráticos. Con él comenzó un período que se caracterizó por dejar de lado las explicaciones religiosas o mitológicas respecto a los fenómenos físicos y el principio del mundo. Se lo suele nombrar como el primer filósofo de la humanidad, aunque es necesario aclarar que esto es cierto solo para el mundo occidental, heredero del pensamiento grecolatino. En su momento, se lo pensó también como uno de los siete sabios de Grecia.

Uno de los temas principales que ocupó su estudio fue el arjé o principio de las cosas. En griego clásico, el arjé (ἀρχή) es el «principio» u «origen» de todo lo que es, tanto en sentido temporal como de fundamento ontológico. Para Tales de Mileto, el principio constitutivo del mundo era el agua, y por eso sostuvo que todas las cosas estaban formadas por ella. Se cree que sus ideas y descubrimientos abarcan disciplinas como la matemática, la ingeniería y la astronomía.

De hecho, se le atribuye haber pronosticado el eclipse solar ocurrido en el año 585 a. C. Sin embargo, varias escuelas filosóficas clásicas, modernas y contemporáneas dedicadas a la historia de la filosofía sostienen que esto no es cierto y que, en todo caso, al no haber una fuente directa de su pensamiento, la hipótesis carece de fundamento.

Principales ideas de Tales de Mileto

Las ideas de Tales pueden resumirse en:

• Para Tales, el universo físico podía ser explicado desde la razón, pese al desorden que aparentaba. Rechazaba todo pensamiento basado en lo místico o mágico.
• Investigó sobre el principio único del universo y su naturaleza. Comenzó preguntándose sobre la naturaleza de las cosas y consideraba que, así como el trozo de un mineral se podía convertir en cobre, todas las sustancias podían convertirse en otras.
• Consideraba que la primera causa de todo debía ser material y eterna. Se preguntaba si en su origen todas las sustancias podrían tener el mismo aspecto y si todas las cosas eran en realidad aspectos diferentes de una misma materia original.
• Consideraba a la Tierra como un disco plano que estaba suspendido sobre un océano infinito cubierto por una semiesfera color celeste que era el cielo.
• Fue el primero en introducir la geometría en Grecia y a él se le atribuyen teoremas y descubrimientos matemáticos. Muchos de ellos están recogidos en la obra Elementos del matemático griego Euclides.
• Según Diógenes Laercio, historiador griego, Tales fue capaz de predecir un eclipse y estimó el tamaño de la luna respecto al Sol.
• Se cree que fue uno de los primeros pensadores en utilizar el pensamiento deductivo.
• Creía en una ley universal (a la que se podía acceder mediante la razón) que controlaba y regulaba todo.
• No distinguía a la filosofía de la ciencia.

Vida y obra de Tales de Mileto

Actualmente el territorio de Mileto es parte de Turquía.

No se tienen datos precisos sobre la vida de Tales de Mileto. La mayoría de la información proviene de doxógrafos y recopiladores posteriores a la época en que Tales vivió y pensó. Sin embargo, existe cierta información que se considera canónica, especialmente por la autoridad de su fuente, como la Metafísica de Aristóteles, donde hace referencia a Tales y su obra, especialmente en su carácter de filósofo físico o naturista.

Tales nació en un territorio denominado Mileto, perteneciente a la Antigua Grecia y actual territorio de la costa occidental de Turquía. Como era característico, en aquella época a los pensadores se los llamaba por su nombre seguido del sitio de nacimiento, por lo que a Tales se lo conoce como Tales de Mileto.

Aunque sus teorías revolucionaron el pensamiento y sus ideas perduran hasta el presente, no se conserva ningún escrito original de este pensador ni se sabe que haya escrito alguno en concreto. Debido a esto, no existen fuentes primarias que acrediten la autoría de muchos de los descubrimientos que se le atribuyen a Tales, y la mayoría de los datos que se tiene de su vida son aproximados. Se cree que nació en Mileto en el 624 a. C. y que durante su juventud se trasladó a Egipto. Allí aprendió geometría y otras ciencias estudiando con los sacerdotes egipcios.

A Tales se le atribuyen varios teoremas y razonamientos, entre los que se destacan los teoremas que llevan su nombre en el ámbito de la geometría, aun cuando, incluso de estos, se desconfía de su autoría.

La escuela de Mileto o Jónica

La escuela de Mileto rechazaba todo pensamiento basado en lo místico o mágico.

La escuela de Mileto o Jónica fue fundada por Tales de Mileto, junto con dos filósofos contemporáneos y habitantes de Mileto: Anaximandro y Anaxímenes. Esta escuela es considerada la más antigua de Grecia y se caracterizó por estudiar a la naturaleza y el principio constitutivo del mundo, razón por la que se conoce a estos filósofos como los “físicos”. Los filósofos milesios fueron los primeros en suponer que por medio del pensamiento se podía encontrar respuestas a cierta uniformidad del universo, así como a la alternancia entre el día y la noche o el verano y el invierno, por ejemplo.

Anaximandro (610 a. C. -– 545 a. C.) fue discípulo de Tales y sostenía que el principio constitutivo del mundo, o arjé, era el ápeiron, y lo definió como aquello indefinido e ilimitado. Por su parte, Anaxímenes (590 a. C -– 524 a. C.) sostenía que el elemento constitutivo del universo era el aire.

De los testimonios de Aristóteles y Diógenes Laercio podemos decir con seguridad que Tales fue el fundador de la escuela jonia de filosofía y que consideró al agua como la sustancia fundante o “principio material” de todas las cosas. Esta idea respecto al agua como principio material o arjé es la que llevó a Tales a ser considerado como el primer filósofo griego o el primer pensador occidental.

El eclipse

El otro dato seguro que se tiene de Tales, por medio de Heródoto (historiador que vivió 150 años después), es que Tales predijo a los jonios que habría un eclipse durante el combate entre Lidia y Media, el 28 de mayo del año 585 a. C. Esta predicción está considerada como uno de los acontecimientos más importantes de la Antigüedad.

Estudios posteriores, sin embargo, han probado que Tales no pudo haber predicho la fecha del eclipse con exactitud y basándose en un método matemático, ya que su concepción del mundo era el de un planeta plano que flotaba sobre una fuente de agua infinita. Esto no le pudo haber permitido realizar los cálculos necesarios para calcular la distancia entre la Tierra y la Luna y esta y el Sol. De hecho, es el propio Heródoto el que da la impresión de mostrar que Tales no hizo más que indicar el año del eclipse utilizando un período de cálculo conocido como Saros (un ciclo de 223 meses lunares).

Más allá de las imprecisiones, la falta de conocimiento de primera mano y los rumores y dichos acerca del filósofo jonio, es innegable la magnitud de los cambios que introdujo en el pensamiento filosófico griego y occidental. El solo hecho de que Aristóteles, máxima autoridad historiográfica de la Antigüedad, lo mencione en la Metafísica como el primer filósofo ya es razón suficiente para darle un lugar privilegiado en la historia de la filosofía occidental.

El agua como arjé o primer principio

Aristóteles escribe en su Metafísica que se dice que, a partir de su estudio sobre la naturaleza de las cosas, Tales llegó a la conclusión de que todas las sustancias derivan de una misma materia. A raíz de esta afirmación, estableció que el arjé (o arché, el origen, fundamento o principio de las cosas) era el agua, porque no era posible que ningún ser vivo (animal o vegetal) tuviera vida sin ella. Dice Aristóteles sobre esta idea del primer principio:

(...) Tales, que fue el primero en cultivar esta clase de filosofía, dice que el principio es el agua y, por esta razón, afirmaba que la tierra descansa sobre el agua. Su conjetura puede haber nacido de la observación del hecho de que el alimento de todos los seres es húmedo, y de que el calor mismo nace de la humedad y vive por ella, y esto de lo que todas las cosas se originan es su primer principio.
(Metaph. A, 983 b 6 y sigs.)

Este pensamiento y la búsqueda de la explicación de fenómenos físicos a través de la razón convirtieron a Tales en el “padre de la filosofía”. Aunque los filósofos de su época no aceptaban la idea de que el origen de las cosas fuera el agua, sí aceptaban y coincidían en que todo provenía de un mismo origen. Para Anaximandro el origen de todo era el apeirón, para Anaximenes era el aire, para Heráclito el fuego y para Parménides el ser.

Aportes matemáticos y los teoremas de Tales

Si se colocan tres rectas paralelas y dos secantes, los segmentos serán proporcionales.

Se cree que Tales introdujo la geometría en Grecia luego de haber viajado y estudiado en Egipto. En la actualidad existen dos teoremas que se aplican en el campo de la geometría y se le atribuyen a Tales. Se cree que los utilizó para medir la altura de las pirámides de Guiza, en Egipto, a partir de sus sombras.

En la actualidad se considera que los siguientes dos teoremas fueron descubiertos por Tales o, en todo caso, llevan su nombre en su honor:

• Primer teorema de Tales. Afirma que si sobre un triángulo se traza una línea paralela (tomando como referencia alguno de sus lados), se obtendrá un triángulo más pequeño semejante al primero.
• Segundo teorema de Tales. Se aplica en geometría y hace referencia a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos. Sostiene que cuando un triángulo se forma con el diámetro de una circunferencia y dos secantes, el ángulo que se forma frente al diámetro mide 90°.

Otros aportes matemáticos que se le atribuyen a Tales son:

• Un círculo se divide en dos partes iguales por su diámetro.
• Los ángulos que hacen a un triángulo isósceles son iguales.
• Si dos líneas rectas se interceptan, sus ángulos opuestos son iguales.
• En un semicírculo, su ángulo inscrito es recto.

Sin embargo, estos datos son atribuidos a Tales por Diógenes y Proclo (adjudicar a grandes pensadores grandes descubrimientos era una práctica muy común en la antigüedad).

Fuente: https://humanidades.com/tales-de-mileto/#ixzz7uTbg2aZX 

¿Quién fue Pitágoras?

Pitágoras de Samos, también conocido simplemente como Pitágoras, fue un filósofo y matemático de la Antigua Grecia, conocido por sus contribuciones en el avance de la aritmética, la geometría y la matemática helénica, y por haber influenciado tanto a Platón como a Aristóteles.

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Se lo considera como el primer matemático puro ya que esta disciplina ocupó mayoritariamente (aunque no exclusivamente) sus intereses, y aún conservamos algunos de sus teoremas y postulados, especialmente en geometría y aritmética.

Sus aportes al pensamiento occidental fueron claves y centrales a pesar de que no se conserva ningún texto de su autoría y de que resulta difícil discernir su pensamiento del de sus discípulos.

Ver además: René Descartes

Vida de Pitágoras

Algunos dicen que Pitágoras murió en la ciudad de Metaponto.

Pitágoras nació en la ciudad griega de Samos, Jonia, alrededor del año 569 a. C. Si bien no existen datos certeros sobre las fechas de su vida, sabemos por Aristóxeno, filósofo griego, que Pitágoras abandonó Samos a los cuarenta años, por lo que se cree que nació alrededor de la fecha propuesta. Se estima que murió alrededor de los setenta u ochenta años. No existe una fecha cierta de nacimiento, ni más información certera.

Su padre era Mnesarco, un mercader originario de la ciudad de Tiro, tallista-grabador de piedras preciosas, y su madre era una lugareña de nombre Pythais.

Sabemos que Pitágoras viajó a Egipto y Babilonia, lo que le habría brindado la oportunidad de cultivarse desde épocas muy tempranas: aprendió a tocar la lira, recitar a Homero y escribir poesía. Se cree que Polícrates le dio una carta de presentación para el faraón Amasis, amigo y aliado del tirano griego.

Pitágoras emigró a Crotona, sur de Italia, posiblemente animado por Democedes, físico de la corte de Polícrates. Allí fundó su escuela y tuvo un gran impacto e influencia en los gobernantes regionales, pensadores e incluso artistas, matemáticos y artesanos, ya que Pitágoras, hijo de un artesano, era por sí mismo un artista experimentado.

Una vez fundada su escuela, su influencia se extendió por todas las ciudades vecinas. En muchas de ellas, incluso, varios miembros de la comunidad pitagórica llegaron a ocupar puestos dirigentes y de poder. Esto llevó a lo que se conoce como “la conspiración de Cilón”, a través de la que fueron asesinados muchos pitagóricos y tuvo como resultado el destierro de Pitágoras y su posterior refugio en el templo de las Musas, en Metaponto, donde murió de hambre.

De la formación general de Pitágoras se sabe poco más de lo dicho. Se cree que fue discípulo de caldeos y hombres instruidos de Siria. También se menciona a Ferécides de Siros, un Tales de Mileto ya bastante anciano y, por último, al discípulo de este, Anaximandro. Alrededor de la vida de Pitágoras se formaron muchos mitos y leyendas, que fueron recogidas por algunos filósofos neoplatónicos y neopitagóricos.

La obra más extensa sobre su vida data del siglo III d. C. y fue escrita por Diógenes Laercio y Porfirio. La obra Sobre la vida pitagórica, de Jámblico, también es un texto valioso sobre la vida de Pitágoras.

Se desconoce mucho respecto a la muerte de Pitágoras, aunque se asume que ocurrió aproximadamente en el año 532 a.C., luego de que la hermandad pitagórica fuera desarticulada por sus rivales políticos. Según la versión más extendida, Pitágoras habría muerto en la ciudad de Metaponto, donde se exhibía su tumba en tiempos del Imperio Romano. Allí se habría refugiado en el templo de las Musas, donde se habría escondido tras el ataque a su escuela, hasta morir de hambre y deshidratación general.

Fuente: https://humanidades.com/pitagoras/#ixzz7uTdYqQBg